Pengertian
Bilangan cacah adalah bilangan bulat yang dimulai dari
angka 0 dan dilanjutkan dengan bertambah satu dari bilangan sebelumnya.
Contoh bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan
seterusnya.
bilangan cacah dan contoh soal operasi hitung bilangan cacah.
Nilai Bilangan, Lambang Bilangan, Nilai Tempat, dan Nilai Angka
Dari gambar di atas, teman-teman bisa memahami apa itu nilai
bilangan, lambang bilangan, nilai tempat, dan nilai angka.
Nilai bilangan adalah cara membaca angka, sedangkan lambang
bilangan adalah bilangan dalam bentuk angka.
Kemudian, nilai tempat adalah nilai dari bilangan, seperti satuan, puluhan, berdasar letaknya. Kalau nilai angkanya disesuaikan dengan nilai tempatnya.
Contoh Soal Bilangan Cacah
0 di tempat ribuan
4 di tempat ratusan
2 di tempat puluh ribuan
5 di tempat satuan
7 di tempat puluhan
Lambang bilangannya adalah?
Nah, dari keterangan nilai tempat itu, kita bisa menyusun nilai
tempat sesuai urutannya, yaitu satuan berada di paling belakang dan nilai
tempat terbesar ada di depan.
Dalam soal itu, nilai tempat yang paling besar adalah puluh ribuan – ribuan – ratusan – puluhan – satuan. Sehingga lambang bilangannya adalah 20475
Operasi Hitung Bilangan Cacah
Contoh operasi hitung bilangan cacah penjumlahan:
2537 + 4125
Caranya, kita bisa menyusunnya ke bawah dan jumlahkan dari yang
paling belakang, seperti ini:
2537
4125 +
. . . . .
Kalau ada yang hasilnya lebih dari 10, maka kita bisa menuliskan
angka paling belakang, kemudian menambahkan 1 ke angka di depannya.
Misalnya, 7 + 5 pada soal di atas hasilnya adalah 12. Maka kita bisa menuliskan angka 2 kemudian menambahkan 1 pada angka 3 yang ada di depan angka 7.
Contoh operasi hitung bilangan cacah pengurangan:
5782 – 1345
Caranya sama dengan penjumlahan, yaitu disusun ke bawah dan
dikurangi dari yang paling belakang, seperti ini:
5782
1345 -
. . . . .
Kalau ada angka yang lebih kecil dikurangi yang lebih besar,
kita bisa “meminjam” dari angka yang ada di depannya.
Misalnya, 2 – 5 pada soal di atas tidak bisa dikurangi. Kita
perlu “meminjam 1 dari angka yang ada di depannya sebagai puluhan, sehingga
jadi 12 – 5.
Jangan lupa bahwa angka 8 sudah dikurangi 1 yang dipinjam, sehingga sekarang jumlahnya jadi 7. Sehingga berikutnya 7 – 4.
Contoh operasi hitung bilangan cacah perkalian:2145 x 7
Kita bisa mengerjakannya dengan cara bersusun pendek, kemudian
mengalikan semua angka dengan angka 7, seperti ini:
5782
7 x
. . . . .
Kalau ada yang hasilnya lebih dari satuan, maka kita bisa
menyimpan angka itu lebih dulu untuk kemudian ditambahkan pada hasil perkalian
angka berikutnya.
Misalnya, 5 x 7 = 35. Angka 3 kita simpan dulu dan tuliskan
angka 5.
Kemudian, saat sudah menghitung 4 x 7 hasilnya 28 ditambah 3 yang disimpan, maka hasilnya 31. Angka 1 kita tuliskan dan 3 kita simpan, untuk ditambahkan pada hasil berikutnya, sampai angka yang terdepan.
Kita juga bisa mengalikannya dengan cara bersusun panjang, yaitu mengalikan setiap angka sesuai nilai tempatnya.Sehingga, dari soal di atas, kita mengalikan 5 x 7, 40 x 7, 100
x 7, 2000 x 7, kemudian hasilnya dijumlahkan bersusun ke bawah.
Contoh operasi hitung bilangan cacah pembagian:
144 : 6
Nah, kalau pembagian, kita membaginya dari angka yang ada di
depan.
Kita bisa mencoba menggunkan digit pertama, kalau tidak bisa,
kita bisa menggunakan dua angka.
Karena 1 tidak bisa dibagi 6, kita bisa menggunakan angka di
belakangnya, yaitu 14 : 6.
Kita bisa mencari hasil perkalian angka 6 yang mendekati 14,
yaitu ada 12 yang asalnya dari 6 x 2.
Maka, 14 : 6 adalah 2. Kemudian, 14 dikurangi hasil dari 6x2
ditulis bersusun ke bawah.
Hasilnya adalah 2. Jangan lupa masih ada angka 4 yang paling belakang. Angka itu diturunkan menjadi 24. Sehingga 24 : 6 = 4.
Hasil ini kemudian kita tuliskan pada hasil pembagian yang
pertama tadi.
Kemudian, 24 dikurangi hasil dari 6x4 ditulis bersusun ke bawah.
Sehingga hasilnya 0, artinya angka sudah habis dibagi.
Sehingga 144 : 6 = 24.
Supaya lebih paham, simak soal dan video pembahasannya, yuk!
Soal atau Pertanyaan
1. Kebun kelapa Pak Doni dibuat berjajar dengan teratur.
Terdapat 76 baris, setiap baris ditanami 179 batang. Berapa banyak batang pohon
kelapa di kebun itu?
Jawaban:
Diketahui:
76 baris
179 batang di setiap baris
Ditanya:
Banyak batang pohon kelapa di kebun.
Jawab:
76 x 179 = 13.604
Jadi, banyaknya batang pohon di kebun kelapa Pak Doni sebanyak 13.604 batang.
2. Setiap bulan Koperasi Sejahtera berhasil menjual beras
sebanyak 1.620 kg kepada anggotanya. Bila banyak anggota koperasi 45 orang,
berapa kg beras rata-rata yang dibeli oleh tiap anggota?
Jawaban:
Diketahui:
Banyaknya beras yang dijual = 1.620 kg
Banyak anggota koperasi = 45 orang
Ditanya:
Rata-rata berat beras yang dibeli setiap anggota.
Jawab:
1.620 : 45 = 36
Jadi, beras yang dibeli oleh tiap anggota Koperasi
Sejahtera adalah 36 kg.
3. Ibu mempunyai persediaan beras 162 kg. Ia membeli lagi 15 karung
beras, setiap karung berisi 18 kg. Beras tersebut dibagikan kepada 27 kaum
duafa. Jika setiap orang memperoleh beras yang sama banyak, berapa kg beras
yang diterima setiap kaum duafa?
Jawaban:
Diketahui:
Persedian beras Ibu = 162 kg
Beli lagi 15 karung, setiap karung berisi 18 kg
Kaum daufa yang dibagikan beras = 27 orang
Ditanya:
Berapa kg beras yang diterima setiap kaum duafa.
Jawaban:
{162 + (15 x 18)} : 27 = ...
(162 + 270) : 27 = ...
432 : 27 = 16
Jadi, beras yang diterima setiap kaum duafa sebanyak 16 kg.
Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah
Nah kalo di Bilangan Cacah, ada beberapa peraturan yang harus kalian ikutin saat mereka ditambah, kurang, kali dan bagi
Komutatif (Pertukaran):
Untuk penjumlahan & perkalian,
a
+ b = b + a
a
x b = b x a,
dimana a & b bisa jadi bilangan cacah bernilai apapun.
CONTOH:
4
+ 2 = 2 + 4 = 6
7 x 9 = 9 x 7 = 63
Jadi, berdasarkan aturan ini, kalau ada 2 atau lebih Bilangan Cacah yang DIjumlahkan atau di kalikan, mau diputar kayak gimanapun akan tetap sama hasilnya.
Asosiatif (Pengelompokan)
Untuk penjumlahan & perkalian juga,
(X + Y) + Z =
X + (Y + Z) = (X + Z) + Y
(X · Y) · Z =
Z · (Y + Z) = (X · Z) · Y
** Titik Tengah,
‘·’, berarti dikalikan / ‘x’
dimana X, Y atau Z, bisa jadi bilangan cacah bernilai apapun.
CONTOH:
(200 + 22)
+ 12 = 200 + (22 + 12) = (200 + 22) + 12 =
234
(16 · 2) · 3 = 16 · (2 · 3) =
(16 · 3) · 2 = 96
Sifat ini bisa berlaku pada 2 hal, yaitu:
Perkalian Terhadap Penjumlahan
X · (Y + Z)= (X · Y) + (X · Z), dimana X, Y atau Z, bisa jadi bilangan cacah bernilai apapun.
CONTOH:
2 · (4 + 3)= (2 · 4)
+ (2 · 3) = 14
Perkalian Terhadap Pengurangan
X · (Y - Z)= (X · Y)
- (X · Z) ,
dimana X,
Y atau Z, bisa jadi bilangan cacah bernilai apapun.
CONTOH:
2 · (4 - 3)= (2 · 4) - (2 · 3) = 2
Operasi Hitung Campuran
Nah, karena operasi hitung kan banyak ya macam
macamnya (tambah, kurang, kali, bagi, dst), maka kita harus tahu yang
mana yang sebaiknya kita kerjakan dahulu. Oleh sebab itu, inilah beberapa aturan
dalam Operasi Hitung Campuran:
· Dalam mengerjakan operasi campuran; selalu kerjakan yang tertera dikurung dahulu.
· Lalu ingat saja: KaBaTaKu, yaitu akronim dari kali->bagi->tambah->kurang.
· Dalam operasi kali-bagi atau tambah-kurang, kerjakan yang dari kiri dulu.
Hasil dari (50 x 25) : (50 : 5) = ….. (UN 2010/2011)
0 Response to "Bilangan Cacah"
Post a Comment