PROPOSAL Skripsi Bab II

BAB II

LANDASAN TEORITIS

2.1. Pengertian Berpikir Kritis Matematis
2.1.1.Berpikir Kritis Matematis

Berpikir kritis merupakan proses mental untuk menganalisis informasi yang diperoleh. Informasi tersebut didapatkan melalui pengamatan, pengalaman, komunikasi, atau membaca. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan pendapat mereka sendiri. Berpikir kritis meliputi berpikir secara reflektif dan produktif serta mengevaluasi bukti (Suryobroto, 2009). Ada beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli, diantaranya adalah : 

1) Menurut John Chaffe (dalam Desmita, 2009), berpikir kritis didefinisikan sebagai berpikir untuk menyelidiki secara sistematis proses berpikir itu sendiri. Maksudnya tidak hanya memikirkan dengan sengaja, tetapi juga meneliti bagaimana kita dan orang lain menggunakan bukti dan logika. 

2) Menurut Dacey dan Kenny (dalam desmita, 2009), pemikiran kritis adalah “The ability to think logically, to apply this logical thinking to the assessment of situations, and to make good judgments and decision”. yang berarti kemampuan berpikir secara logis, dan menerapkannya untuk menilai situasi dan membuat keputusan yang baik. 

3) Menurut Gerhand (dalam Desmita, 2009) berpikir kritis merupakan suatu proses kompleks yang melibatkan penerimaan dan penguasaan data, analisis data, evaluasi data dan serta membuat seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil evaluasi. 

4) Menurut Seriven dan Paul (Dalam Desmita, 2009) berpikir kritis merupakan sebuah proses intelektual dengan melakukan pembuatan konsep, penerapan, melakukan sintesis, dan atau mengevaluasi informasi yang diperoleh dari observasi, pengalaman, refleksi, pemikiran atau komunikasi sebagai dasar untuk meyakini dan melakukan suatu tindakan. 

5) Glazer mendefinisikan (dalam Desmita, 2009) berpikir kritis matematika dari beberapa literasi. Menurutnya berpikir kritis matematika tidak didefinisikan secara eksplisit, berpikir kritis dapat dirujuk dari kombinasi pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian matematika.

Berdasarkan pada beberapa definisi di atas dapat dipahami bahwa yang dimaksud dengan kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpikir secara logis, reflektif, sistematis dan produktif yang diaplikasikan dalam menilai situasi untuk membuat pertimbangan dan keputusan yang baik

2.1.2. Komponen Berpikir Kritis Matematis

Menurut (Brookfield, 1987), berpikir kritis terdiri dari aspek-aspek, yaitu berpikir kritis adalah aktivitas yang produktif dan positif, berpikir kritis adalah proses bukan hasil, perwujudan berpikir kritis sangat beragam tergantung dari konteksnya, berpikir kritis dapat berupa kejadian yang positif maupun negatif, dan berpikir kritis dapat bersifat emosional dan rasional. Sedangkan komponen berpikir kritis, yaitu:

• Identifikasi dan menarik asumsi adalah pusat berpikir kritis,
• Menarik pentingnya konteks adalah penting dalam berpikir kritis,
• Pemikir kritis mencoba mengimajinasikan dan menggali alternatif, dan
• Mengimajinasikan dan menggali alternatif akan membawa pada skeptisisme reflektif.
• Karakteristik Berpikir Kritis Matematis

Berpikir kritis mencakup seluruh proses mendapatkan, membandingkan, menganalisa, mengevaluasi, internalisasi dan bertindak melampaui ilmu pengetahuan dan nilai-nilai. Berpikir kritis bukan sekedar berpikir logis sebab berpikir kritis harus memiliki keyakinan dalam nilainilai, dasar pemikiran dan percaya sebelum didapatkan alasan yang logis dari padanya.
Karakteristik yang berhubungan dengan berpikir kritis, dijelaskan Beyer (1985) secara lengkap dalam buku Critical Thinking, yaitu:2.1.3. Watak (Dispositions)

Seseorang yang mempunyai keterampilan berpikir kritis mempunyai sikap skeptis, sangat terbuka, menghargai sebuah kejujuran, respek terhadap berbagai data dan pendapat, respek terhadap kejelasan dan ketelitian, mencari pandangan-pandangan lain yang berbeda, dan akan berubah sikap ketika terdapat sebuah pendapat yang dianggapnya baik.

2.1.4. Kriteria (Criteria)

Dalam berpikir kritis harus mempunyai sebuah kriteria atau patokan. Untuk sampai ke arah sana maka harus menemukan sesuatu untuk diputuskan atau dipercayai. Meskipun sebuah argumen dapat disusun dari beberapa sumber pelajaran, namun akan mempunyai kriteria yang berbeda. Apabila kita akan menerapkan standarisasi maka haruslah berdasarkan kepada relevansi, keakuratan fakta-fakta, berlandaskan sumber yang kredibel, teliti, tidak bisa, bebas dari logika yang keliru, logika yang konsisten, dan pertimbangan yang matang.

2.1.5. Argumen (Argument)

Argumen adalah pernyataan atau proposisi yang dilandasi oleh data-data. Keterampilan berpikir kritis akan meliputi kegiatan pengenalan, penilaian, dan menyusun argumen.

2.1.6. Pertimbangan atau pemikiran (Reasoning)

Yaitu kemampuan untuk merangkum kesimpulan dari satu atau beberapa premis. Prosesnya akan

2.1.7. Sudut pandang (Point of view)
Sudut pandang adalah cara memandang atau menafsirkan dunia ini,yang akan menentukan konstruksi makna. Seseorang yang berpikir dengan kritis akan memandang sebuah fenomena dari berbagai sudut

2.1.8.Prosedur penerapan kriteria (Procedures for applying criteria)

Prosedur penerapan berpikir kritis sangat kompleks dan prosedural. Prosedur tersebut akan meliputi merumuskan permasalahan menentukan keputusan yang akan diambil, dan mengidentifikasi

2.1.9. Indikator Berpikir Kritis Matematis

Menurut Carole Wade yang dikutip oleh Hendra Surya (2011) terdapat delapan indikator berpikir kritis, yaitu: 

• Kegiatan merumuskan pertanyaan.
• Membatasi permasalahan.
• Menguji data-data.
• Menganalisis berbagai pendapat dan bisa.
• Menghindari pertimbangan yang sangat emosional.
• Menghindari penyederhanaan berlebihan.
• Mempertimbangkan berbagai interpretasi.
• Mentoleransi ambiguitas.

Pendapat wade yang dikutip oleh Hendra Surya (2011) ini dapat digunakan ketika kita memberikan siswa suatu permasalahan yang dapatmelatih kemampuan berpikir kritis siswa. Definisi berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan (Ennis, 2005). Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis siswa meliputi:

• Mencari pernyataan yang jelas dari pertanyaan.
• Mencari alasan.
• Berusaha mengetahui infomasi dengan baik.
• Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya.
• Memerhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan.
• Berusaha tetap relevan dengan ide utama.
• Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar.
• Mencari alternatif.
• Bersikap dan berpikir terbuka.
• Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu.
• Mencari penjelasan sebanyak mungkin.
• Bersikap secara sistematis dan teratur dengan bagian dari keseluruhan masalah. 

Selanjutnya, (Ennis, 2005) mengidentifikasi 12 indikator berpikir kritis, yang dikelompokkannya dalam lima besar aktivitas sebagai berikut:

• Memberikan penjelasan sederhana, yang berisi: memfokuskan pertanyaan, menganalisis pertanyaan dan bertanya, serta menjawab pertanyaan tentang suatu penjelasan atau pernyataan.
• Membangun keterampilan dasar, yang terdiri atas mempertimbangkan apakah sumber dapat dipercaya atau tidak dan mengamati serta mempertimbangkan suatu laporan hasil observasi.
• Menyimpulkan, yang terdiri atas kegiatan mendeduksi atau mempertimbangkan hasil deduksi, meninduksi atau mempertimbangkan hasil induksi, dan membuat serta menentukan nilai pertimbangan.
• Memberikan penjelasan lanjut, yang terdiri atas mengidentifikasi istilah-istilah dan definisi pertimbangan dan juga dimensi, serta mengidentifikasi asumsi.
• Mengatur strategi dan teknik, yang terdiri atas menentukan tindakan dan berinteraksi dengan orang lain. Indikator-indikator tersebut dalam prakteknya dapat bersatu padu membentuk sebuah kegiatan atau terpisah-pisah hanya beberapa indikator saja.
• Berdasarkan penjelasan indikator-indikator berpikir kritis di atas. Aspek kemampuan berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut.
• Keterampilan memberikan penjelasan yang sederhana, dengan indikator: merumuskan pertanyaan dan membatasi masalah.
• Keterampilan memberikan penjelasan lanjut, dengan indikator: menguji data-data dan menganalisis berbagai pendapat dengan bisa.
• Keterampilan mengatur strategi dan taktik, dengan indikator: menghindari pertimbangan yang sangat emosional dan menghindari penyederhanaan berlebihan.
• Keterampilan menyimpulkan dan keterampilan mengevaluasi, dengan indikator: mempertimbangkan berbagai interprestasi dan menoleransi ambiguitas.

Langkah-Langkah Berpikir Kritis Matematis

Untuk menjadi pemikir kritis yang baik dibutuhkan kesadaran dan keterampilan memaksimalkan kerja otak melalui langkah-langkah berpikir kritis yang baik, sehingga kerangka berpikir dan cara berpikir tersusun dengan pola yang baik. Walau memang belum ada rumusan langkah-langkah berpikir kritis yang dapat dijadikan tolak ukur atau parameter yang baku. Sebab, berpikir kritis bisa sangat sulit untuk diukur karena berpikir kritis adalah proses yang sedang berlangsung bukan hasil yang mudah dikenali. Keadaan berpikir kritis berarti bahwa seorang terus mempertanyakan asumsi, mempertimbangkan konteks (kejelasan makna), menciptakan dan mengeksplorasi alternative dan terlibat dalam skeptisisme reflektif (pemikiran yang tidak mudah percaya) atas informasi yang diterimanya.

Menurut Kneedler (1976) dari The Statewide History-social science Assesment Advisory committee, mengemukakan bahwa langkah- langkah berpikir kritis itu dapat dikelompokkan menjadi tiga langkah:

• Mengenali masalah (defining and clarifying problem)
• Mengidentifikasi isu-isu atau permasalahan pokok.
• Membandingkan kesamaan dan perbedaan-perbedaan.
• Memilih informasi yang relevan.
• Merumuskan/memformulasi masalah.
• Menilai informasi yang relevan
• Menyeleksi fakta, opini, hasil nalar (judgment).
• Mengecek konsistensi.
• Mengidentifikasi asumsi.
• Mengenali kemungkinan faktor stereotip.
• Mengenali kemungkinan bisa, emosi, propaganda, salah penafsiran kalimat (semantic slanting).
• Mengenali kemungkinan perbedaan orientasi nilai dan ideologi.
• Pemecahan Masalah/ Penarikan kesimpulan
• Mengenali data yang diperlukan dan cukup tidaknya data.
• Meramalkan konsekuensi yang mungkin terjadi dari keputusan atau pemecahan masalah atau kesimpulan yang diambil.

2.2. Problem Based Learning

Menurut D Boud dan Faletti (1986), PBL adalah metode pembelajaran yang diawali dari permasalahan tanpa penjelasan lebih dahulu. Model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan ketrampilan yang lebih tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri (Arends dan Abbas, 2000). Menurut suradijono (dalam Abbas; 2000), PBL adalah metode pembelajaran dengan langkah awal berupa masalah dalam pengumpulan dan pengintegrasian pengetahuan baru. Menurut Barrows (1985), PBL adalah metode pembelajaran yang didasarkan pada prinsip bahwa masalah merupakan tahap awal untuk mengintegrasikan pengetahuan. 

Pendapat para ahli, maka dapat diambil kesimpulan bahwa Problem Based Learning (PBL) adalah metode pendidikan yang medorong siswa untuk mengenal cara belajar dan bekerjasama dalam kelompok untuk mencari penyelesaian masalah-masalah di dunia nyata. Simulasi masalah digunakan untuk mengaktifkan keingintahuan siswa sebelum mulai mempelajari suatu subyek. PBL menyiapkan siswa untuk berpikir secara kritis dan analitis, serta mampu untuk mendapatkan dan menggunakan secara tepat sumber-sumber pembelajaran. Dalam PBL, siswa dituntut bertanggungjawab atas pendidikan yang mereka jalani, serta diarahkan untuk tidak terlalu tergantung pada guru. PBL membentuk siswa mandiri yang dapat melanjutkan proses belajar pada kehidupan dan karir yang akan mereka jalani. Seorang guru lebih berperan sebagai fasilitator atau tutor yang memandu siswa menjalani proses pendidikan. Ketika siswa menjadi lebih cakap dalam menjalani proses belajar, PBL tutor akan berkurang keaktifannya.

2.2.1.Indikator Model PBL

Berbagai pengembang pembelajaran berbasis masalah telah menunjukkkan ciri-ciri pengajaran berbasis masalah sebagai berikut.

1. Pengajuan masalah atau pertanyaan. Pengajaran berbasis masalah bukan hanya mengorganisasikan prinsip-prinsip atau ketrampilan akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang kedua-duanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna untuk siswa. Mereka dihadapkan situasi kehidupan nyata yang autentik, menghindari jawaban sederhana, dan memungkinkan adanya berbagai macam solusiuntuk situasi itu. Menurut Arends (dalam Abbas, 2000), pertanyaan dan masalah yang diajukan haruslah memenuhi kriteria sebagaiberikut.
2. Autentik. Yaitu masalah harus lebih berakar pada kehidupan dunia nyata siswa dari pada berakar pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu.
3. Jelas. Yaitu masalah dirumuskan dengan jelas, dalam arti tidak menimbulkan masalah baru bagi siswa yang pada akhirnya menyulitkan penyelesaian siswa.
4. Mudah dipahami. Yaitu masalah yang diberikan hendaknya mudah dipahami siswa. Selain itu masalah disusun dan dibuat sesuai dengan tingkat perkembangan siswa.
5. Luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran. Yaitu masalah yang disusun dan dirumuskan hendaknya bersifat luas, artinya masalah tersebut mencakup seluruh materi pelajaran yang akan diajarkan sesuai dengan waktu, ruang dan sumber yang tersedia. Selain itu, masalah yang telah disusun tersebut harus didasarkan pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
6. Bermanfaat. Yaitu masalah yang telah disusun dan dirumuskan haruslah bermanfaat, baik siswa sebagai pemecah masalah maupun guru sebagai pembuat masalah. Masalah yang bermanfaat adalah masalah yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir memecahkan masalah siswa, serta membangkitkan motivasi belajar siswa.
7. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin. Meskipun pengajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, Matematika, Ilmu-ilmu Sosial), masalah yang akan diselidiki telah yang dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran.
8. Penyelidikan autentik Pengajaran berbasis masalah siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan. Metode penyelidikan yang digunakan bergantung pada masalah yang sedang dipelajari. 
9. Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya. Pengajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menghasilkanproduk tertentu dalam bentuk karya nyata atau artefak danperagaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat berupa transkip debat, laporan, model fisik, video atau program komputer (Ibrahim & Nur, 2000, dalam Nurhadi, 2003) .

Pengajaran berbasis masalah dicirikan oleh siswa bekerja sama satu sama lain (paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil). Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagiinkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berfikir. 2.3. Hakikat belajar Pembelajaran PBL

Mengingat pentingnya kreativitas siswa tersebut, maka di sekolah perlu disusun suatu strategi pembelajaran yang dapat mengembangkan kreativitas. Strategi tersebut diantaranya meliputi pemilihan pendekatan, metode atau model pembelajaran. Salah satu pembelajaran yang saat ini sedang berkembang ialah pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa untuk memahami suatu konsep pembelajaran melalui situasi dan masalah yang disajikan pada awal pembelajaran. Masalah yang disajikan pada siswa merupakan masalah kehidupan sehari-hari (kontekstual). Pembelajaran berbasis masalah ini dirancang dengan tujuan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan mengembangkan kemampuan dalam memecahkan masalah, belajar berbagai peran orang dewasa melalui keterlibatan mereka dalam pengalaman-pengalaman. Pada pembelajaran berbasis masalah siswa dituntut untuk melakukan pemecahan masalah-masalah yang disajikan dengan cara menggali informasi sebanyak-banyaknya, kemudian dianalisis dan dicari solusi dari permasalahan yang ada. Solusi dari permasalahan tersebut tidak mutlak mempunyai satu jawaban yang benar, artinya siswa dituntut untuk belajar secara kreatif. Siswa diharapkan menjadi individu yang berwawasan luas serta mampu melihat hubungan pembelajaran dengan aspek-aspek yang ada dilingkungannya. Dalam ruang lingkup pembelajaran berbasis masalah, siswa berperan sebagai seorang professional dalam menghadapi permasalahan yang muncul, meskipun dengan sudut pandang yang tidak jelas dan informasi yang minimal, siswa tetap dituntut untuk menentukan solusi terbaik yang mungkin ada. Pembelajaran berbasis masalah membuat perubahan dalam proses pembelajaran khususnya dalam segi peranan guru. Guru tidak hanya berdiri di depan kelas dan berperan sebagai pemandu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dengan memberikan langkah-langkah penyelesaian yang sudah jadi melainkan guru berkeliling kelas memfasilitasi diskusi, memberikan pertanyaan, dan membantu siswa untuk menjadi lebih sadar akan proses pembelajaran.

Menurut Kementerian Pendidikan Nasional (2003), ciri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi mengorientasikan siswa kepada masalah atau pertanyaan yang autentik. Multi disiplin, menuntut kerjasama dalam penyelidikan, dan menghasilkan karya. Dalam pembelajaran berbasis masalah situasi atau masalah menjadi titik tolak pembelajaran untuk memahami konsep, prinsip dan mengembangkan keterampilan memecahkan masalah. Menurut Ratu Manan (2013), pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Pembelajaran berdasarkan masalah artinya pembelajaran didasarkan pada masalah sehari-hari dan dalam pembelajaran siswa diajak untuk memecahkannya. Melalui pembelajaran semacam itu siswa akan merasa ditantang untuk mengajukan gagasan. Bisaanya akan muncul berbagai gagasan dan siswa akan saling memberikan alasan dari gagasan yang diajukan. Dalam proses pembahasan, gagasan itu akan terjadi interaksi dan pemaduan gagasan yang pada akhirnya mengarah pada saling melengkapi. Siswa bisaanya sangat senang karena merasa mampu memecahkan masalah yang diberikan. Pembelajaran Berbasis Masalah atau sering disebut dengan Problem Based Learning ini memiliki beberapa arti, diantaranya: Menurut Boud dan Felleti, (1997), Fogarty (1997) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada pebelajar dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill structured, atau open ended melalui stimulus dalam belajar. Menurut Arends (dalam Abbas, 2000) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik, sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan keterampilan yang lebih tinggi dan inquiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri. Menurut Ward, 2002 bahwa model berbasis masalah adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki keterampilan untuk memecahkan masalah. Ratnaningsih, 2003 menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa untuk memahami suatu konsep pembelajaran melalui situasi dan masalah yang disajikan pada awal pembelajaran.

2.3.1.Unsur-Unsur PBL

Berbagai pengembang pembelajaran berbasis masalah telah menunjukkan ciri-ciri pengajaran berbasis masalah sebagai berikut:

1. Pengajuan masalah atau pertanyaan. Pengajaran berbasis masalah bukan hanya mengorganisasikan prinsip-prinsip atau ketrampilan akademik tertentu. Pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang kedua-duanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna untuk siswa. Mereka dihadapkan situasi kehidupan nyata yang autentik, menghindari jawaban sederhana, dan memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk situasi itu. Menurut Arends (dalam Abbas, 2000), pertanyaan dan masalah yang diajukan haruslah memenuhi criteria sebagai berikut. 

a. Autentik. 

Yaitu masalah harus lebih berakar pada kehidupan dunia nyata siswa dari pada berakar pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu. 

b. Jelas. 

Yaitu masalah dirumuskan dengan jelas, dalam arti tidak menimbulkan masalah baru bagi siswa yang pada akhirnya menyulitkan penyelesaian siswa.

c. Mudah dipahami. 

Yaitu masalah yang diberikan hendaknya mudah dipahami siswa. Selain itu masalah disusun dan dibuat sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. Luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran. Yaitu masalah yang disusun dan dirumuskan hendaknya bersifat luas, artinya masalah tersebut mencakup seluruh materi pelajaran yang akan diajarkan sesuai dengan waktu, ruang dan sumber yang tersedia. Selain itu, masalah yang telah disusun tersebut harus didasarkan pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan 

d. Bermanfaat.

Yaitu masalah yang telah disusun dan dirumuskan haruslah bermanfaat, baik siswa sebagai pemecah masalah maupun guru sebagai pembuat masalah. 

Masalah yang bermanfaat adalah masalah yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir memecahkan masalah siswa, serta membangkitkan motivasi belajar siswa. Penyelidikan autentik. Pengajaran berbasis masalah siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan kesimpulan. 

Metode penyelidikan yang digunakan bergantung pada masalah yang sedang dipelajari. Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya. Pengajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya nyata atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat berupa transkip debat, laporan, model fisik, video atau program komputer (Ibrahim & Nur, 2000, dalam Nurhadi, 2003). Kerjasama. Model pembelajaran berbasis masalah dicirikan oleh siswa yang bekerjasama satu sama lain, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Bekerjasama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.

Prosedur PBL. Arends (2004) merinci langkah-langkah pelaksanaan PBL dalam pengajaran. Arends mengemukakan ada 5 fase (tahap) yang perlu dilakukan untuk mengimplementasikan PBL. Fase-fase tersebut merujuk pada tahap-tahapan praktis yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran dengan PBL sebagaimana disajikan pada :

Fase Aktivitas Guru
Fase 1: Mengorientasikan siswa/ mahasiswa pada masalah

Pembelajaran dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan. Dalam penggunaan PBL, tahapan ini sangat penting dimana guru/dosen harus menjelaskan dengan rinci apa yang harus dilakukan oleh siswa/mahasiswa dan juga oleh dosen. Disamping proses yang akan berlangsung, sangat penting juga dijelaskan bagaimana guru/dosen akan mengevaluasi proses pembelajaran. Hal ini sangat penting untuk memberikan motivasi agar siswa dapat engage dalam pembelajaran yang akan dilakukan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa/ mahasiswa untuk belajar

Disamping mengembangkan ketrampilan memecahkan masalah, pembelajaran PBL juga mendorong siswa/mahasiswa belajar berkolaborasi. Pemecahan suatu masalah sangat membutuhkan kerjasama dan sharing antar anggota. Oleh sebab itu, guru/dosen dapat memulai kegiatan pembelajaran dengan membentuk kelompok-kelompok siswa dimana masing-masing kelompok akan memilih dan memecahkan masalah yang berbeda. Prinsip-prinsip pengelompokan siswa dalam pembelajaran kooperatif dapat digunakan dalam konteks ini seperti: kelompok harus heterogen, pentingnya interaksi antar anggota, komunikasi yang efektif, adanya tutor sebaya, dan sebagainya. Guru/dosen sangat penting memonitor dan mengevaluasi kerja masing-masing kelompok untuk menjaga kinerja dan dinamika kelompok selama pembelajaran.

Setelah mahasiswa diorientasikan pada suatu masalah dan telah membentuk kelompok belajar selanjutnya guru dan mahasiswa menetapkan subtopik-subtopik yang spesifik, tugas-tugas penyelidikan, dan jadwal. Tantangan utama bagi guru pada tahap ini adalah mengupayakan agar semua mahasiswa aktif terlibat dalam sejumlah kegiatan penyelidikan dan hasil-hasil penyelidikan ini dapat menghasilkan penyelesaian terhadap permasalahan tersebut.

Fase 3: Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

Penyelidikan adalah inti dari PBL. Meskipun setiap situasi permasalahan memerlukan teknik penyelidikan yang berbeda, namun pada umumnya tentu melibatkan karakter yang identik, yakni pengumpulan data dan eksperimen, berhipotesis dan penjelasan, dan memberikan pemecahan. Pengumpulan data dan eksperimentasi merupakan aspek yang sangat penting. Pada tahap ini, guru harus mendorong mahasiswa untuk mengumpulkan data dan melaksanakan eksperimen (mental maupun aktual) sampai mereka betul-betul memahami dimensi situasi permasalahan. Tujuannya adalah agar mahasiswa mengumpulkan cukup informasi untuk menciptakan dan membangun ide mereka sendiri. Pada fase ini seharusnya lebih dari sekedar membaca tentang masalah-masalah dalam buku-buku. Guru membantu mahasiswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya dari berbagai sumber, dan ia seharusnya mengajukan pertanyaan pada mahasiswa untuk berifikir tentang massalah dan ragam informasi yang dibutuhkan untuk sampai pada pemecahan masalah yang dapat dipertahankan.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan artifak (hasil karya) dan mempamerkannya

Tahap penyelidikan diikuti dengan menciptakan artifak (hasil karya) dan pameran. Artifak lebih dari sekedar laporan tertulis, namun bisa suatu videotape (menunjukkan situasi masalah dan pemecahan yang diusulkan), model (perwujudan secara fisik dari situasi masalah dan pemecahannya), program komputer, dan sajian multimedia. Tentunya kecanggihan artifak sangat dipengaruhi tingkat berfikir mahasiswa. Langkah selanjutnya adalah mempamerkan hasil karyanya dan guru berperan sebagai organisator pameran. Akan lebih baik jika dalam pemeran ini melibatkan mahasiswa-mahasiswa lainnya, guru-guru, orangtua, dan lainnya yang dapat menjadi “penilai” atau memberikan umpan balik.

Fase 5: Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah

Fase ini merupakan tahap akhir dalam PBL. Fase ini dimaksudkan untuk membantu mahasiswa menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan kete-rampilan penyelidikan dan intelektual yang mereka gunakan. Selama fase ini guru meminta mahasiswa untuk merekonstruksi pemikiran dan aktivitas yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajarnya.

Tabel Langkah-langkah (Sintaksis) Pembelajaran Berdasarkan Masalah
No Tahap Tingkah Laku Guru1 Tahap 1 :
a.Orientasi siswa pada masalah a. menjelaskan tujuan pembelajaran
b. menjelaskan alat dan bahan yang dibutuhkan
c. memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah.

2 Tahap 2 :
Mengorganisasikan siswa untuk belajar membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut

3 Tahap 3 :
a.Membimbing penyelidikan individual atau kelompok a. Mengumpulkan informasi yang sesuai dengan studi pustaka
b. Melaksanakan eksperimen atau demontrasi untuk mendapatkan penjelasan
c. Pemecahan masalah4 Tahap 4 :
a. Mengembangkan dan penyajian hasil karya/tugas Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya/tugas
b. Membantu siswa untuk berbagi tugas dengan temannya

5 Tahap 5 :
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah membantu siswa untuk melakukan evaluasi terhadap tugas-tugas mereka dan proses yang mereka gunakan2.4. Hubungan PBL dengan berpikir kritis
Kemampuan Pemecahan Masalah

Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan pemecahannya yang menuntun individu atau kelompok untuk menemukan jawaban (Wayan Santyasa; 2004). Masalah didefinisikan sebagai suatu pernyataan yang merangsang dan menantang untuk dijawab, namun jawaban masalah itu tidak dapat segera diketahui oleh peserta didik. Ada beberapa pengertian yang dikemukakan oleh para ahli terkait pengertian dari pemecahan masalah, diantaranya :

Menurut Djamarah (2002) pemecahan masalah adalah suatu cara berpikir secara ilmiah untuk mencari pemecahan suatu masalah. Nurhadi (2004) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pengajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan permasalahan, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep esensial dari materi pembelajaran. Menurut Polya dalam (Herman; 2009) pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencari suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi. Menurut Anderson (dalam Fahmi, 2006) dalam buku Teori Pembuatan Keputusan mendefinisikan pemecahan masalah sebagai proses yang diawali dengan pengamatan perbedaan diantara keadaan aktual dengan keadaan yang di inginkan untuk kemudian dilanjutkan dengan melakukan langkah untuk memperkecil atau menghilangkan perbedaan tersebut. Menurut Anderson (dalam Fahmi, 2006), pemecahan masalah terdiri atas tujuh langkah sebagai berikut: 1) Pengenalan dan pendefinisian permasalahan, 2) Penentuan sejumlah solusi alternatif, 3) Penentuan kriteria yang akan digunakan dalam mengevaluasi solusi alternative, 4) Evaluasi solusi alternative, 5) Pemilihan sebuah solusi alternatif, 6) Implementasi solusi alternatif terpilih, 7) Evaluasi hasil yang diperoleh untuk menentukan diperolehnya solusi yang memuaskan. Kesimpulan dari beberapa definisi di atas adalah kemampuan pemecahan masalah merupakan kesanggupan atau kecakapan seorang individu dalam mencari jalan keluar dari suatu permasalahan untuk memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep berpikir tingkat tinggi secara ilmiah.

Pertanyaan pada matematika yang dihadapkan kepada peserta didik bisaa disebut soal. Soal matematika dibedakan menjadi dua bagian menurut (Herman; 2009) sebagai berikut: a. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat terlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. b. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki peserta didik untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan suatu masalah, peserta didik tersebut harus mampu menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenal pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini ia menggunakan pada situasi baru. Adapun syarat suatu soal menjadi soal pemecahan masalah adalah: a). Peserta didik mempunyai pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut. b). Diperkirakan peserta didik mampu menyelesaikan soal tersebut. c). Peserta didik belum tahu algoritma atau cara menyelesaikan soal tersebut. d). Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.

Ketika syarat terpenuhi maka, soal tersebut dikatakan soal pemecahan masalah yang selanjutnya dapat diselesaikan dengan langkah-langkah tertentu. Mengenai langkah-langkah dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut: a). Memahami masalah: memahami dan mengidentifikasi apa fakta/informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari/dibuktikan. b). Merencanakan pemecahan masalah: misalnya menggambarkan masalah dalam bentuk diagram maupun tabel, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika. c). Melaksanakan rencana pemecahan masalah: melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dari masalah.d.) Menafsirkan atau mengecek hasilnya: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah tersebut (Fajar Shadiq; 2005)

Tweet

Al Malik

Blogger yang senang mempelajari hal-hal baru seputar Blog, SEO dan Bisnis Online.

Silahkan berlangganan al khairan dengan e-mail secara gratis: